5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 15/2√6 б) 19/2√5-1

Ответ:

1. а) $$\frac{15}{2\sqrt{6}} = \frac{15 \cdot \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{15\sqrt{6}}{2 \cdot 6} = \frac{15\sqrt{6}}{12} = \frac{5\sqrt{6}}{4}$$
2. б) $$\frac{19}{2\sqrt{5}-1} = \frac{19(2\sqrt{5}+1)}{(2\sqrt{5}-1)(2\sqrt{5}+1)} = \frac{19(2\sqrt{5}+1)}{4 \cdot 5 - 1} = \frac{19(2\sqrt{5}+1)}{19} = 2\sqrt{5} + 1$$