Задание 17

Пункт a)

Освободимся от знака корня в знаменателе дроби: 5 / (3√10)

1. Умножим числитель и знаменатель на √10:
2. (5 * √10) / (3√10 * √10) = (5√10) / (3 * 10) = (5√10) / 30
3. Сократим дробь на 5:
4. √10 / 6

Ответ: √10 / 6

Пункт б)

Освободимся от знака корня в знаменателе дроби: 8 / (√6 + √2)

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (√6 - √2):
2. (8 * (√6 - √2)) / ((√6 + √2) * (√6 - √2))
3. Применим формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²
4. (8(√6 - √2)) / (6 - 2) = (8(√6 - √2)) / 4
5. Сократим дробь на 4:
6. 2(√6 - √2)

Ответ: 2(√6 - √2)