6. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби a) 21/√7 ; б) 22/√13-√2

a) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно домножить числитель и знаменатель на $$√7$$:

$$\frac{21}{√7} = \frac{21 \cdot √7}{√7 \cdot √7} = \frac{21√7}{7} = 3√7$$

б) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на $$√13 + √2$$:

$$\frac{22}{√13 - √2} = \frac{22(√13 + √2)}{(√13 - √2)(√13 + √2)} = \frac{22(√13 + √2)}{(√13)^2 - (√2)^2} = \frac{22(√13 + √2)}{13 - 2} = \frac{22(√13 + √2)}{11} = 2(√13 + √2) = 2√13 + 2√2$$

Ответ: $$3√7; 2√13 + 2√2$$