8. От өдной озерной пристани одновременно отошли теплоход «Комета» со скоростью 20 км/ч и моторная лодка. Чему равна скорость моторной лодки, если за 3 часа они удалились друг от друга на 225 км?

Пусть (v_1) – скорость теплохода, (v_2) – скорость моторной лодки. Они удаляются друг от друга, значит, расстояние между ними увеличивается. Расстояние, на которое они удалились друг от друга за 3 часа, равно 225 км. Общая скорость удаления равна сумме их скоростей: (v_{общая} = v_1 + v_2). Тогда расстояние равно: (S = v_{общая} cdot t). Мы знаем, что (S = 225) км, (t = 3) часа и (v_1 = 20) км/ч. Подставим известные значения в формулу: (225 = (20 + v_2) cdot 3) Решим уравнение для (v_2): (225 = 60 + 3v_2) (3v_2 = 225 - 60) (3v_2 = 165) (v_2 = rac{165}{3}) (v_2 = 55) км/ч Ответ: Скорость моторной лодки равна 55 км/ч.