От деревянного бруска размером 30 см x 50 см x 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см x 30 см x 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Дано: размеры исходного бруска 30 см x 50 см x 90 см, размер одной дощечки 4 см x 30 см x 50 см, и объём оставшегося бруска менее 4000 см³. 1. Вычислим объём исходного бруска: V₁ = 30 · 50 · 90 = 135000 см³. 2. Вычислим объём одной дощечки: V₂ = 4 · 30 · 50 = 6000 см³. 3. Пусть количество отпиленных дощечек равно n. Тогда объём оставшегося бруска равен: V₁ - n · V₂. 4. Из условия: V₁ - n · V₂ < 4000. Подставим значения: 135000 - 6000n < 4000. 5. Решим неравенство: 135000 - 4000 < 6000n; 131000 < 6000n; n > 21.8333. 6. Таким образом, минимальное целое значение n = 22. Ответ: Отпилили 22 дощечки.