От деревянного бруска размером 30 см x 90 см x 100 см отпилили несколько дощечек размером 8 см x 30 см x 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Дано: размеры исходного бруска 30 см x 90 см x 100 см, размер одной дощечки 8 см x 30 см x 50 см, и объём оставшегося бруска менее 4000 см³. 1. Вычислим объём исходного бруска: V₁ = 30 · 90 · 100 = 270000 см³. 2. Вычислим объём одной дощечки: V₂ = 8 · 30 · 50 = 12000 см³. 3. Пусть количество отпиленных дощечек равно n. Тогда объём оставшегося бруска равен: V₁ - n · V₂. 4. Из условия: V₁ - n · V₂ < 4000. Подставим значения: 270000 - 12000n < 4000. 5. Решим неравенство: 270000 - 4000 < 12000n; 266000 < 12000n; n > 22.1667. 6. Таким образом, минимальное целое значение n = 23. Ответ: Отпилили 23 дощечки.