3. От деревянного оруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дошечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³ Сколько дощечек отпилили?

Обозначим количество отпиленных дощечек через x. Для решения задачи необходимо вычислить объём исходного бруса, объём одной дощечки, а затем составить уравнение, учитывая, что после отпиливания дощечек остался брусок объёмом менее 2500 см³.

1. Вычислим объём исходного бруса:

   $$V_{бруса} = 40 \text{ см} \cdot 50 \text{ см} \cdot 70 \text{ см} = 140000 \text{ см}^3$$

2. Вычислим объём одной дощечки:

   $$V_{дощечки} = 3 \text{ см} \cdot 25 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3$$

3. Вычислим общий объем отпиленных дощечек:

   $$V_{дощечек} = x \cdot 3000 \text{ см}^3$$

4. Составим и решим неравенство, учитывая, что после отпиливания дощечек остался брусок объёмом менее 2500 см³:

   $$V_{бруса} - V_{дощечек} < 2500 \text{ см}^3$$

   $$140000 \text{ см}^3 - x \cdot 3000 \text{ см}^3 < 2500 \text{ см}^3$$

   $$3000x > 140000 - 2500$$

   $$3000x > 137500$$

   $$x > \frac{137500}{3000}$$

   $$x > 45.83$$

5. Так как количество дощечек должно быть целым числом, то отпилили минимум 46 дощечек.

Ответ: 46