21. 1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка? 2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через 3 ч после встречи? Сделай по задаче чертёж и реши задачу.

1) Сначала определим, сколько времени катер и лодка были в пути до встречи. 24 ч - 7 ч = 17 ч. Далее найдем, какое расстояние прошел катер до встречи. $$S = V * t$$ $$S = 19 \frac{км}{ч} * 17 ч = 323$$ км Теперь определим, какое расстояние прошла лодка до встречи. $$510 км - 323 км = 187$$ км. Найдем скорость лодки. $$V = \frac{S}{t}$$ $$V = \frac{187 км}{17 ч} = 11 \frac{км}{ч}$$ Ответ: Скорость лодки 11 км/ч. 2) Сначала нужно найти, на каком расстоянии друг от друга будут катер и лодка через 3 часа после встречи. Так как они продолжают движение в разные стороны. Определим расстояние, которое пройдет катер за 3 часа после встречи. $$S_к = V_к * t = 19 \frac{км}{ч} * 3 ч = 57$$ км Определим расстояние, которое пройдет лодка за 3 часа после встречи. $$S_л = V_л * t = 11 \frac{км}{ч} * 3 ч = 33$$ км Общее расстояние между ними через 3 часа после встречи будет суммой пройденных ими расстояний и начального расстояния между пристанями (510 км). Так как после встречи они продолжили движение в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается. Расстояние, которое было между ними в момент встречи равно 0 км. Следовательно, нужно сложить расстояния, которые прошли катер и лодка после встречи. $$S = S_к + S_л = 57 км + 33 км = 90$$ км Ответ: Через 3 часа после встречи катер и лодка будут находиться на расстоянии 90 км друг от друга.