1117. От группового распределительного щитка ток идет на две параллельные группы. В первой группе включено параллельно 10 ламп, каждая с сопротивлением 250 Ом, во второй группе 5 ламп, каждая с сопротивлением 300 Ом. Найдите ток в каждой группе, если ток, подводимый к щитку, равен 6,8 А.

Ответ: Ток в первой группе ≈ 5.11 А, ток во второй группе ≈ 1.69 А.

Шаг 1: Расчет общего сопротивления первой группы

В первой группе 10 ламп, каждая с сопротивлением 250 Ом, соединенных параллельно. Общее сопротивление R₁ рассчитывается как:

\[R_1 = \frac{250}{10} = 25 \,\text{Ом}\]

Шаг 2: Расчет общего сопротивления второй группы

Во второй группе 5 ламп, каждая с сопротивлением 300 Ом, соединенных параллельно. Общее сопротивление R₂ рассчитывается как:

\[R_2 = \frac{300}{5} = 60 \,\text{Ом}\]

Шаг 3: Расчет общего сопротивления цепи

Общее сопротивление R двух параллельных групп с сопротивлениями R₁ и R₂ рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Подставляем значения:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{25} + \frac{1}{60} = \frac{12}{300} + \frac{5}{300} = \frac{17}{300}\]

Таким образом, общее сопротивление R равно:

\[R = \frac{300}{17} \approx 17.65 \,\text{Ом}\]

Шаг 4: Расчет напряжения на участке цепи

Общий ток, подводимый к щитку, равен 6,8 А. Напряжение U на участке цепи рассчитывается по закону Ома:

\[U = I \cdot R = 6.8 \cdot \frac{300}{17} = \frac{2040}{17} \approx 120 \,\text{В}\]

Шаг 5: Расчет тока в первой группе

Ток I₁ в первой группе рассчитывается по закону Ома:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{120}{25} = 4.8 \,\text{А}\]

Шаг 6: Расчет тока во второй группе

Ток I₂ во второй группе рассчитывается по закону Ома:

\[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{120}{60} = 2 \,\text{А}\]

Ответ: Ток в первой группе 4.8 А, ток во второй группе 2 А.