9. От металлического бруска размером 15 см х 25 см х 80 см отрезали несколько пластин размером 1 см х 15 см х 25 см. Остаток составил менее 200 см³. Сколько пластин отрезали?

Ответ: 39 пластин

Шаг 1: Расчет объема металлического бруска:

\[V_{\text{бруска}} = 15 \times 25 \times 80 = 30000 \text{ см}^3\]

Шаг 2: Расчет объема одной пластины:

\[V_{\text{пластины}} = 1 \times 15 \times 25 = 375 \text{ см}^3\]

Шаг 3: Определение количества пластин, чтобы остаток был менее 200 см³:

\[V_{\text{остатка}} = V_{\text{бруска}} - n \times V_{\text{пластины}} < 200\]

\[30000 - n \times 375 < 200\]

Шаг 4: Решение неравенства для n (количество пластин):

\[n > \frac{30000 - 200}{375} = \frac{29800}{375} = 79.47\]

Так как n должно быть целым числом, то минимальное количество пластин, которое нужно отрезать, чтобы оставшийся объем был меньше 200 см³, равно 80.

\[V_{\text{80 пластин}} = 30000 - 80 \times 375 = 0 < 200 \text{ см}^3\]

Ответ: 80 пластин