Решение задачи №2

Пусть $$v$$ – собственная скорость теплохода, $$u$$ – скорость течения реки, $$S$$ – расстояние между пристанями A и B.

Время движения теплохода из A в B по течению равно 6 часам:

$$\frac{S}{v + u} = 6$$

Время движения теплохода из B в A против течения равно 8 часам:

$$\frac{S}{v - u} = 8$$

Выразим расстояние S из обоих уравнений:

$$S = 6(v + u)$$ $$S = 8(v - u)$$

Приравняем выражения для S:

$$6(v + u) = 8(v - u)$$ $$6v + 6u = 8v - 8u$$ $$14u = 2v$$ $$v = 7u$$

Теперь выразим расстояние S через скорость течения u:

$$S = 6(7u + u) = 6 \cdot 8u = 48u$$

Плот плывет со скоростью течения реки, поэтому время его движения из A в B равно:

$$t = \frac{S}{u} = \frac{48u}{u} = 48$$

Ответ: Плот будет плыть из А в В 48 часов.