5.67 От пристани отошёл первый теплоход, который двигался со скоростью 22 км/ч. Через 2 ч ему навстречу от другой пристани отчалил второй теплоход, скорость которого 26 км/ч. Через какое время после выхода первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями 204 км?

Пусть $$t$$ - время, которое первый теплоход был в пути до встречи. Тогда второй теплоход был в пути $$t-2$$ часа. Первый теплоход прошёл расстояние $$22t$$ км, а второй $$26(t-2)$$ км. Вместе они прошли 204 км. Составим уравнение: $$22t + 26(t-2) = 204$$ $$22t + 26t - 52 = 204$$ $$48t = 256$$ $$t = \frac{256}{48} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$ часа. Первый теплоход был в пути $$5\frac{1}{3}$$ часа, что равно 5 часам и 20 минутам. Второй теплоход был в пути $$5\frac{1}{3} - 2 = 3\frac{1}{3}$$ часа, что равно 3 часам и 20 минутам. Нас спрашивают через какое время после выхода первого теплохода они встретятся. Ответ: Через 5 часов 20 минут после выхода первого теплохода они встретятся.