От пункта A до пункта B 15 км. Из A в B в 9:30 отправился пешеход со скоростью 4 км/ч. На следующий день в 11 часов он отправился в обратный путь и шёл со скоростью 5 км/ч. Каждый раз он проходил по мосту, находящемуся на этой дороге, в одно и то же время. Определите показание часов при прохождении пешеходом моста.

Пусть мост находится на расстоянии \(x\) км от пункта A. Тогда в первый день пешеход дойдёт до моста за \(\frac{x}{4}\) ч, а на обратном пути — за \(\frac{15-x}{5}\) ч.

Поскольку время прохождения моста на часах одинаковое, при сравнении показаний часов учитываем, что второй выход был на следующий день:

\(9.5+\frac{x}{4}=11+\frac{15-x}{5}\).

Перенесём слагаемые с \(x\) влево:

\(\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=1.5+3=4.5\), поэтому \(\frac{9x}{20}=4.5\) и \(x=10\) км.

До моста пешеход шёл \(10:4=2.5\) ч. Значит, в первый день он прошёл мост в \(9{:}30+2\) ч 30 мин.

Ответ: в 12:00.