3. От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплен на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Пусть столб - А, дом - В. Тогда провод - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС, где С - точка, находящаяся на одной высоте с точкой В. АВ = 13 м, ВС = 12 м. Найдем АС.

По теореме Пифагора $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$.

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$.

$$AC^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$.

AC = 5 м.

Так как провод закреплен на высоте 4 м от земли, то высота столба равна АС + 4 м = 5 м + 4 м = 9 м.

Ответ: 9