1. В треугольнике АВС сторона АС = 88, BM медиана, ВН высота, ВС = ВМ. Найдите длину отрезка АН.

Рассмотрим треугольник ВМС. Так как ВМ = ВС, то треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Так как ВН высота, то она является и медианой, и биссектрисой. Следовательно, МН = НС. Так как ВМ медиана, то АМ = МС. Значит, АН = АМ + МН = МС - НС + НС = 3/4 АС.

АН = 3/4 * 88 = 66.

Ответ: 66