От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 8 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Задача решается с помощью теоремы Пифагора. Представим себе прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза — это длина провода.
• Один катет — это разница высот, на которых крепится провод: \( 9 \text{ м} - 3 \text{ м} = 6 \text{ м} \).
• Второй катет — это расстояние от дома до столба: \( 8 \text{ м} \).

По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

Пусть \( L \) — длина провода.

\[ L^2 = (9 - 3)^2 + 8^2 \]

\[ L^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ L^2 = 36 + 64 \]\[ L^2 = 100 \]\[ L = \sqrt{100} \]\[ L = 10 \] м

Ответ: 10