В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем свойства биссектрисы и углов треугольника. Биссектриса делит угол пополам, а сумма углов треугольника равна 180°.

Решение:

1. Находим угол ALB: Угол ALC и угол ALB являются смежными, их сумма равна 180°. Поэтому, угол ALB = 180° - 78° = 102°.
2. Находим угол BAL: В треугольнике ALB сумма углов равна 180°. Угол ABL = 52°, угол ALB = 102°. Значит, угол BAL = 180° - 52° - 102° = 26°.
3. Находим угол BAC: AL является биссектрисой угла BAC, поэтому угол BAC = 2 * угол BAL = 2 * 26° = 52°.
4. Находим угол ACB: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Угол BAC = 52°, угол ABC = 52°. Значит, угол ACB = 180° - 52° - 52° = 76°.

Ответ: 76