4. От треугольной призмы, объем которой равен 324, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

4. Объем треугольной пирамиды, отсеченной от треугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания, равен 1/3 объема призмы.

Пусть V - объем исходной призмы, равный 324.

Объем отсеченной пирамиды равен:

$$V_{пир} = \frac{1}{3}V = \frac{1}{3} \cdot 324 = 108$$

Объем оставшейся части равен:

$$V_{ост} = V - V_{пир} = 324 - 108 = 216$$

Ответ: 216