1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 4050 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 45 см до отметки 54 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

1. Объем вытесненной воды равен объему детали. Высота подъема воды равна 54 - 45 = 9 см.

Пусть площадь основания призмы равна S. Тогда объем вытесненной воды равен S * 9 см.

Получаем уравнение:

$$S \cdot 9 = 4050$$

$$S = \frac{4050}{9} = 450 \text{ см}^2$$

Первоначальный объем воды в призме не нужен для решения задачи.

Объем детали равен объему вытесненной воды, то есть:

$$V = S \cdot h = 450 \cdot 9 = 4050 \text{ см}^3$$

Ответ: 4050