Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
(34) Отклонения. Поставим вопрос о том, как числа набора данных расположены по отношению к своему среднему арифметическому. Зная только размах, мы не можем судить об этом. Полную информацию даёт набор отклонений. Определение. В наборе чисел отклонением числа от среднего арифметического называется разность между этим числом и средним арифметическим набора. ПРИМЕР 1. На рисунке 29 изображён набор чисел: 1; 4; 5; 9; 12. Среднее арифметическое равно 6,2. Отклонение числа 9 от среднего равно 9 - 6,2 = +2,8. Знак «+» можно не писать, но мы написали его, чтобы подчеркнуть, что отклонение положительно. Число 5 на прямой расположено левее среднего арифметического. Это значит, что его отклонение отрицательно: 5 - 6,2 = -1,2. ПРИМЕР 2. Отклонения чисел образуют новый числовой набор. Для примера возьмём набор: 1; 6; 7; 9; 12. Среднее арифметическое этого набора равно 7. Найдём отклонение каждого числа от среднего: 1 - 7 = -6, 6 - 7 = -1, 7 - 7 = 0, 9 - 7 = 2, 12 - 7 = 5.
Ответ:
В данном разделе объясняется концепция отклонения от среднего арифметического.
Отклонение показывает, насколько каждое число в наборе данных отличается от среднего значения всего набора.
Для вычисления отклонения нужно из каждого числа вычесть среднее арифметическое.
Если число больше среднего, то отклонение будет положительным.
Если число меньше среднего, то отклонение будет отрицательным.
Если число равно среднему, то отклонение равно нулю.
Пример 1 иллюстрирует, как находить отклонения для чисел 1, 4, 5, 9, 12, где среднее арифметическое равно 6,2. Отклонение числа 9 равно 9 - 6,2 = 2,8, а отклонение числа 5 равно 5 - 6,2 = -1,2.
Пример 2 показывает, что отклонения сами образуют новый набор чисел. Для набора 1, 6, 7, 9, 12, среднее арифметическое равно 7. Отклонениями будут числа -6, -1, 0, 2, 5.
Похожие
- 187 Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую или изобразите на диаграмме. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше? a) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6 б) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8 в) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9
- 188 На рисунке 28 изображены два числовых набора на координатной прямой. У какого из них, на ваш взгляд, рассеивание больше?
- 189 Рассмотрите таблицу 84 «Время прихода в школу». Чтобы вовремя приготовиться к уроку, нужно прийти в школу не позже, чем в 8:20. Какова примерно доля случаев, когда: a) Сергей вовремя готов к уроку; б) Иван вовремя готов к уроку.
- (34) Отклонения. Поставим вопрос о том, как числа набора данных расположены по отношению к своему среднему арифметическому. Зная только размах, мы не можем судить об этом. Полную информацию даёт набор отклонений. Определение. В наборе чисел отклонением числа от среднего арифметического называется разность между этим числом и средним арифметическим набора. ПРИМЕР 1. На рисунке 29 изображён набор чисел: 1; 4; 5; 9; 12. Среднее арифметическое равно 6,2. Отклонение числа 9 от среднего равно 9 - 6,2 = +2,8. Знак «+» можно не писать, но мы написали его, чтобы подчеркнуть, что отклонение положительно. Число 5 на прямой расположено левее среднего арифметического. Это значит, что его отклонение отрицательно: 5 - 6,2 = -1,2. ПРИМЕР 2. Отклонения чисел образуют новый числовой набор. Для примера возьмём набор: 1; 6; 7; 9; 12. Среднее арифметическое этого набора равно 7. Найдём отклонение каждого числа от среднего: 1 - 7 = -6, 6 - 7 = -1, 7 - 7 = 0, 9 - 7 = 2, 12 - 7 = 5.
