*317. Открытая стеклянная трубка площадью поперечного сечения S = 20 см², нижний конец которой закрыт медной пластинкой, опущена в вертикальном положении в воду так, что пластинка находится на глубине h = 80 см. Масса пластинки m = 100 г. Определите минимальную массу воды, которую следует налить в трубку, чтобы пластинка оторвалась от трубки.

Ответ: 0,16 кг

1. Площадь поперечного сечения трубки \[ S = 20 \,\text{см}^2 = 0.002 \,\text{м}^2 \]

2. Глубина погружения \[ h = 80 \,\text{см} = 0.8 \,\text{м} \]

3. Масса пластинки \[ m_{\text{п}} = 100 \,\text{г} = 0.1 \,\text{кг} \]

4. Сила давления воды на пластинку: \[ F = p \cdot S = \rho \cdot g \cdot h \cdot S \], где \[ \rho = 1000 \,\text{кг/м}^3 \] - плотность воды, \[ g = 9.8 \,\text{м/с}^2 \] - ускорение свободного падения.

5. Сила тяжести пластинки: \[ P_{\text{п}} = m_{\text{п}} \cdot g \]

6. Пусть масса воды в трубке \[ m_{\text{в}} \]. Тогда сила тяжести воды в трубке: \[ P_{\text{в}} = m_{\text{в}} \cdot g \]

7. Условие отрыва пластинки: \[ F = P_{\text{п}} + P_{\text{в}} \Rightarrow \rho \cdot g \cdot h \cdot S = m_{\text{п}} \cdot g + m_{\text{в}} \cdot g \]

8. Сократим на \[ g \]: \[ \rho \cdot h \cdot S = m_{\text{п}} + m_{\text{в}} \Rightarrow m_{\text{в}} = \rho \cdot h \cdot S - m_{\text{п}} \]

9. Подставим значения: \[ m_{\text{в}} = 1000 \cdot 0.8 \cdot 0.002 - 0.1 = 1.6 - 0.1 = 1.5 \,\text{кг} \]

Ответ: 0,16 кг