3. Отметьте на координатной плоскости точки B (1; −5) и P (-1; 1). Проведите отрезок BP. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка BP с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку BP относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

1) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка BP с осью ординат, нужно сначала найти уравнение прямой, проходящей через точки B(1; -5) и P(-1; 1). Уравнение прямой имеет вид: (y = kx + b). Подставим координаты точек B и P в уравнение прямой: Для точки B(1; -5): (-5 = k * 1 + b) (1) Для точки P(-1; 1): (1 = k * (-1) + b) (2) Решим систему уравнений: Вычтем уравнение (2) из уравнения (1): (-5 - 1 = k - (-k) + b - b) (-6 = 2k) (k = -3) Подставим значение k в уравнение (2): (1 = -3 * (-1) + b) (1 = 3 + b) (b = -2) Таким образом, уравнение прямой BP: (y = -3x - 2). Точка пересечения с осью ординат имеет x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой: (y = -3 * 0 - 2) (y = -2) Следовательно, координаты точки пересечения отрезка BP с осью ординат: (0; -2). 2) Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку BP относительно оси абсцисс, нужно найти координаты точек, симметричных точкам B и P относительно оси абсцисс. Точка, симметричная B(1; -5) относительно оси абсцисс, будет иметь координаты B'(1; 5). Точка, симметричная P(-1; 1) относительно оси абсцисс, будет иметь координаты P'(-1; -1). Следовательно, координаты концов отрезка, симметричного отрезку BP относительно оси абсцисс: B'(1; 5) и P'(-1; -1).