Отметьте на координатной плоскости точки C (4; 0), D(-2; 2) и А (-2; -1). Проведите прямую CD. Через точку А проведите прямую, параллельную прямой CD, и прямую d, перпендикулярную прямой CD.

Решение:

1. Отмечаем точки на координатной плоскости:

• Точка C имеет координаты (4; 0).
• Точка D имеет координаты (-2; 2).
• Точка А имеет координаты (-2; -1).

2. Проводим прямую CD:

Соединяем точки C и D прямой линией.

3. Находим уравнение прямой CD (если необходимо для дальнейших построений):

Угловой коэффициент прямой k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 0) / (-2 - 4) = 2 / -6 = -1/3.

Уравнение прямой: y - y1 = k(x - x1).

Используем точку C(4; 0): y - 0 = -1/3 (x - 4)

y = -1/3 x + 4/3

4. Проводим прямую через точку А параллельно CD:

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент этой прямой также равен -1/3.

Уравнение прямой: y - yA = k(x - xA).

y - (-1) = -1/3 (x - (-2))

y + 1 = -1/3 (x + 2)

y + 1 = -1/3 x - 2/3

y = -1/3 x - 2/3 - 1

y = -1/3 x - 5/3

5. Проводим прямую d через точку А перпендикулярно CD:

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой k_perp = -1 / k_CD.

k_perp = -1 / (-1/3) = 3.

Уравнение прямой: y - yA = k_perp(x - xA).

y - (-1) = 3(x - (-2))

y + 1 = 3(x + 2)

y + 1 = 3x + 6

y = 3x + 5

Примечание: Для полного выполнения задания необходимо построить эти прямые на координатной плоскости.