Отметьте на координатной плоскости точки M(6;6), N(−2;2), K(4;1) и P(−2;4). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки их пересечения.

Для прямой \(MN\):

\( k_{MN}=\frac{6-2}{6-(-2)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2} \), поэтому её уравнение имеет вид \( y=\frac{x}{2}+3 \).

Для прямой \(KP\):

\( k_{KP}=\frac{4-1}{-2-4}=-\frac{1}{2} \), поэтому её уравнение имеет вид \( y=-\frac{x}{2}+3 \).

Найдём точку пересечения:

\( \frac{x}{2}+3=-\frac{x}{2}+3 \), откуда \(x=0\), \(y=3\).

Ответ: координаты точки пересечения прямых MN и KP — (0; 3).