Отметьте на координатной прямой число \(\sqrt{129}\).

Решение:

Нам нужно отметить число
aleq \(\sqrt{129}\) \] на координатной прямой. Для этого сначала определим, между какими целыми числами находится
aleq \(\sqrt{129}\) \].

Мы знаем, что:

• \[ 11^2 = 121 \]
• \[ 12^2 = 144 \]

Так как $$121 < 129 < 144$$, то
aleq \(\sqrt{121}\) < \(\sqrt{129}\) < \(\sqrt{144}\) \].

Это означает, что
aleq 11 < \(\sqrt{129}\) < 12 \].

Число
aleq \(\sqrt{129}\) \] находится между $$11$$ и $$12$$.

Чтобы более точно его отметить, можно сравнить
aleq \(\sqrt{129}\) \] с $$11.5$$ (серединой отрезка между $$11$$ и $$12$$).

\[ 11.5^2 = 132.25 \]

Поскольку $$129 < 132.25$$, то
aleq \(\sqrt{129}\) < 11.5 \].

Значит,
aleq \(\sqrt{129}\) \] находится ближе к $$11$$, чем к $$12$$.

На координатной прямой, которая дана на рисунке, между 11 и 12 есть 10 делений, каждое из которых соответствует 0.1. Нам нужно найти примерно 11.45.

Отметим точку на координатной прямой чуть ближе к 11, чем к середине отрезка между 11 и 12.

Ответ: Точка, соответствующая числу
aleq \(\sqrt{129}\) \], будет расположена на координатной прямой между 11 и 12, ближе к 11 (примерно в районе 11.4).