2. Отношение длиныкомнаты к её ширине равно 5: 4. а) Найдите площадь комнаты, если её длина равна 6 м. 6) Найдите площадь комнаты, если её длина больше её ширины на0,8 м.

a) Отношение длины комнаты к её ширине 5:4, значит, если длина 6 м, то можно найти ширину.

$$\frac{6}{x} = \frac{5}{4}$$

$$x = \frac{6 \cdot 4}{5} = \frac{24}{5} = 4,8$$ м - ширина комнаты

Площадь комнаты равна:

$$6 \cdot 4,8 = 28,8$$ м²

б) Пусть ширина комнаты равна х, тогда длина равна х + 0,8. Отношение длины комнаты к её ширине 5:4, значит:

$$\frac{x+0,8}{x} = \frac{5}{4}$$

$$4(x+0,8) = 5x$$

$$4x + 3,2 = 5x$$

$$x = 3,2$$ м - ширина комнаты

$$3,2 + 0,8 = 4$$ м - длина комнаты

Площадь комнаты равна:

$$3,2 \cdot 4 = 12,8$$ м²

Ответ: а) 28,8 м², б) 12,8 м²