4. Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите это число.

Пусть двузначное число равно 10a + b, где a и b - его цифры. По условию:

$$\frac{10a + b}{a + b} = 4$$

$$10a + b = 4(a + b)$$

$$10a + b = 4a + 4b$$

$$6a = 3b$$

$$2a = b$$

И

$$\frac{10a + b}{ab} = 2$$

$$10a + b = 2ab$$

Подставим b = 2a:

$$10a + 2a = 2a(2a)$$

$$12a = 4a^2$$

$$4a^2 - 12a = 0$$

$$4a(a - 3) = 0$$

$$a = 0 \text{ или } a = 3$$

Так как a не может быть равно 0, то a = 3.

Тогда b = 2a = 2(3) = 6.

Таким образом, число равно 10a + b = 10(3) + 6 = 36.

Ответ: 36.