1. Решите систему уравнений методом подстановки: [xy=12, (x-y=1.

Решим систему уравнений методом подстановки:

$$ \begin{cases} xy = 12 \\ x - y = 1 \end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения: $$x = y + 1$$

Подставим в первое уравнение: $$(y + 1)y = 12$$

$$y^2 + y - 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = 1^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49$$

$$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 1 = 3 + 1 = 4$$

$$x_2 = y_2 + 1 = -4 + 1 = -3$$

Ответ: (4; 3), (-3; -4).