Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла $$\frac{p_1}{p_2} = 5$$. Каково отношение их скоростей $$\frac{v_1}{v_2}$$, если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $$\frac{m_1}{m_2} = 2,5$$?

Импульс тела определяется формулой: $$p = m \cdot v$$

где:

• $$p$$ – импульс,
• $$m$$ – масса,
• $$v$$ – скорость.

Нам дано: $$\frac{p_1}{p_2} = 5$$ и $$\frac{m_1}{m_2} = 2.5$$. Нужно найти $$\frac{v_1}{v_2}$$.

Запишем отношение импульсов через массы и скорости:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2} = 5$$

Выразим отношение скоростей:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{5 \cdot m_2}{m_1} = \frac{5}{\frac{m_1}{m_2}} = \frac{5}{2.5} = 2$$

Ответ: 2