Тело движется вдоль оси Ox. На рисунке приведён график зависимости проекции $$v_x$$ скорости тела от времени $$t$$. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 12 до 18 с.

Чтобы определить путь, пройденный телом, нужно вычислить площадь под графиком зависимости скорости от времени на заданном интервале. В данном случае, это площадь трапеции, расположенной ниже оси времени, то есть скорость отрицательна.

На графике видим, что в момент времени 12 с скорость составляет -10 м/с, а в момент времени 18 с скорость равна 0 м/с. Длина временного интервала составляет 18 - 12 = 6 с.

Площадь трапеции вычисляется как полусумма оснований, умноженная на высоту. В данном случае, основания трапеции - это значения скорости в моменты времени 12 с и 18 с (взятые по модулю, так как нас интересует путь, а не перемещение), а высота - это временной интервал.

Площадь трапеции: $$S = \frac{|v_{12}| + |v_{18}|}{2} \cdot \Delta t = \frac{10 + 0}{2} \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30 \text{ м}$$

Таким образом, путь, пройденный телом в интервале времени от 12 до 18 с, равен 30 м.

Ответ: 30 м