Отношение кинетической энергии легкового автомобиля к кинетической энергии мотоцикла $$\frac{E_1}{E_2} = 1.6$$. Каково отношение их скоростей $$\frac{v_1}{v_2}$$, если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $$\frac{m_1}{m_2} = 2.5$$?

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $$E = \frac{1}{2}mv^2$$.

Дано отношение кинетических энергий: $$\frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{1}{2}m_1v_1^2}{\frac{1}{2}m_2v_2^2} = \frac{m_1v_1^2}{m_2v_2^2} = 1.6$$

Дано отношение масс: $$\frac{m_1}{m_2} = 2.5$$

Найдём отношение квадратов скоростей: $$\frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{E_1}{E_2} \cdot \frac{m_2}{m_1} = 1.6 \cdot \frac{1}{2.5} = 0.64$$

Найдём отношение скоростей: $$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{0.64} = 0.8$$

Ответ: 0.8