5. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в квадрат окружности равно: a) 2; 2 B) √2.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата: $$R_{опис} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$. Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата: $$R_{впис} = \frac{a}{2}$$. Отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности равно:

$$\frac{R_{опис}}{R_{впис}} = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a}{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{a} = \sqrt{2}$$

Ответ: в)