Отремонтировали $$\frac{5}{6}$$ дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.

Пусть $$x$$ - длина всей дороги в километрах. Тогда, согласно условию, $$\frac{5}{6}$$ от $$x$$ составляет 30 км, то есть

$$ \frac{5}{6}x = 30 $$

Для нахождения $$x$$ нужно обе части уравнения умножить на $$\frac{6}{5}$$:

$$ x = 30 \cdot \frac{6}{5} = \frac{30 \cdot 6}{5} = \frac{180}{5} = 36 $$

Ответ: 36 км.