485. Отрезки AC и AB - соответственно диаметр и хорда окружности с центром О, ∠BAC = 26° (рис. 283). Найдите ∠BOC.

Рассмотрим решение задачи 485. 1. AC - диаметр, следовательно, угол ABC - прямой (опирается на диаметр). ∠ABC = 90°. 2. В треугольнике ABC известны два угла: ∠BAC = 26° и ∠ABC = 90°. Тогда ∠BCA = 180° - 90° - 26° = 64°. 3. Центральный угол BOC опирается на ту же дугу, что и вписанный угол BAC. Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 26° = 52°. Ответ: ∠BOC = 52°.