102. Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что △ABC = ACDA.

Это задача по геометрии.

Доказательство равенства треугольников ABC и CDA:

1. AO = OC (так как AC точкой пересечения делится пополам)
2. BO = OD (так как BD точкой пересечения делится пополам)
3. ∠AOB = ∠COD (как вертикальные)

Следовательно, ΔAOB = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников AOB и COD следует равенство сторон AB = CD, а также равенство углов ∠ABO = ∠CDO и ∠BAO = ∠DCO.

1. Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
2. У них AC - общая сторона.
3. AB = CD (доказано выше).
4. ∠BAC = ∠DCA (так как ∠BAO = ∠DCO)

То есть ΔABC = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔABC = ΔCDA