Контрольные задания > 630. Отрезки АВ и CD лежат на параллельных прямых, AD и ВС пере- секаются в точке О, при этом ВО = ОС. Докажите равенство треуголь- ников АОВ и COD.
Вопрос:

630. Отрезки АВ и CD лежат на параллельных прямых, AD и ВС пере- секаются в точке О, при этом ВО = ОС. Докажите равенство треуголь- ников АОВ и COD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Докажем равенство треугольников АОВ и COD.

  1. Рассмотрим треугольники АОВ и COD.
  2. ВО = ОС (по условию).
  3. Угол АОВ = углу COD (как вертикальные).
  4. Угол ОАВ = углу ODC (как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей AD).
  5. Следовательно, треугольники АОВ и COD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольники АОВ и COD равны.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие