3. Отрезки АВ и CD пересекаются. Точка № ле- жит на отрезке CD, причём АN = 13 см, В= 12 см и АВ = 8 см. Является ли точка № точкой пересечения от- резков АВ и CD? Ответ обоснуйте.

3. Дано: Отрезки AB и CD пересекаются, точка N лежит на отрезке CD. AN = 13 см, NB = 12 см, AB = 8 см.

Проверим, лежит ли точка N на отрезке AB. Если точка N лежит на отрезке AB, то сумма длин отрезков AN и NB должна быть равна длине отрезка AB:

$$AN + NB = 13 \text{ см} + 12 \text{ см} = 25 \text{ см}.$$

Но AB = 8 см, а AN + NB = 25 см, то есть AN + NB ≠ AB. Следовательно, точка N не лежит на отрезке AB.

Так как точка N лежит на отрезке CD, но не лежит на отрезке AB, то точка N не является точкой пересечения отрезков AB и CD, так как точкой пересечения отрезков AB и CD является точка, которая лежит на обоих отрезках одновременно.

Ответ: Нет, точка N не является точкой пересечения отрезков AB и CD, так как не лежит на отрезке AB.