8. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Известно, что точка О – середина отрезка АВ, а прямые AD и СВ параллельны. Найдите отрезок AD, если OC = 8 см, а CB = 13 см.

Решение: 1. Так как точка O – середина отрезка АВ, то AO = OB. 2. Рассмотрим треугольники AOD и BOC. У них ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные углы). AO = OB (по условию), ∠DAO = ∠BCO (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и CB и секущей AC). 3. Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). 4. Из равенства треугольников следует, что AD = BC = 13 см. Ответ: 13 см