5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите ∠DOK, если ∠AOD = 84°.

Разберем решение задачи:

1. Угол AOD и угол DOB являются смежными, а значит, их сумма равна 180 градусам:

$$\angle AOD + \angle DOB = 180^{\circ}$$

2. Выразим угол DOB:

$$\angle DOB = 180^{\circ} - \angle AOD$$

$$\angle DOB = 180^{\circ} - 84^{\circ} = 96^{\circ}$$

3. Так как ОК - биссектриса угла DOB, то угол DOK равен половине угла DOB:

$$\angle DOK = \frac{1}{2} \angle DOB$$

$$\angle DOK = \frac{1}{2} * 96^{\circ} = 48^{\circ}$$

Ответ: ∠DOK = 48°