Отрезки АВ и ВС пропорциональны отрезкам А1В1 и В1С1. Найдите АВ, если ВС = 6 см, А1В1 = 0,5 см и В1С1 = 1 см.

Отношение длин отрезков АВ и ВС равно отношению длин отрезков А1В1 и В1С1. Запишем пропорцию:

$$\frac{AB}{BC} = \frac{A_1B_1}{B_1C_1}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{AB}{6} = \frac{0.5}{1}$$

Решим пропорцию:

$$AB = 6 \cdot 0.5 = 3$$

AB = 3 см

Ответ: 3 см