3. Отрезки CD и АВ пересекаются в точке О так, что AO=OB, AC || DB. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику DOB.

Рассмотрим треугольники AOC и DOB.

AO = OB (по условию)

∠AOC = ∠DOB (как вертикальные углы)

AC || DB, следовательно, ∠CAO = ∠DBO как накрест лежащие углы.

Тогда треугольники AOC и DOB равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Что и требовалось доказать.