Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем, КР = МО и КР||МО. Докажите, что \(\triangle KPC = \triangle MOC\).

Дано: Отрезки OP и KM пересекаются в точке C, KP = MO, KP || MO.

Доказать: \(\triangle KPC = \triangle MOC\)

Доказательство:

• Т.к. KP || MO и KM - секущая, то \(\angle PKC = \angle MOC\) как накрест лежащие углы.
• Рассмотрим \(\triangle KPC\) и \(\triangle MOC\):
• KP = MO (по условию)
• \(\angle PKC = \angle MOC\) (доказано выше)
• \(\angle KCP = \angle MCO\) (как вертикальные)

Следовательно, \(\triangle KPC = \triangle MOC\) по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).