Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
Угол AOD — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB.
Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Значит, угол AOD = 2 * угол ACB
Угол AOD = 2 * 59 = 118°
Ответ: 118