Отрезок AB = 24 касается окружности радиуса 10 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Так как AB — касательная, то \(OB\perp AB\), поэтому треугольник AOB прямоугольный:

\[AO=\sqrt{AB^2+OB^2}=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{676}=26.\]

Точка D лежит на окружности, поэтому \(OD=10\). Так как D находится на отрезке AO,

\[AD=AO-OD=26-10=16\text{ см}.\]

Ответ: 16 см.