6. Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ED. Найдите углы треугольника AED, если < BAC = 64°.

Т.к. AD - биссектриса ∠BAC, то ∠EAD = ∠DAC = ∠BAC / 2 = 64° / 2 = 32°.

В треугольнике AED, AE = ED, следовательно, треугольник AED - равнобедренный.

∠AED = ∠EDA = (180° - ∠EAD) / 2 = (180° - 32°) / 2 = 148° / 2 = 74°.

Углы треугольника AED равны: ∠EAD = 32°, ∠AED = 74°, ∠EDA = 74°.

Ответ: ∠EAD = 32°, ∠AED = 74°, ∠EDA = 74°.