Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ∠BAC = 72°.

1. Так как AD - биссектриса ∠BAC, то ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2 = 72° / 2 = 36°. 2. Поскольку DF || AB, углы ∠FDA и ∠DAB являются накрест лежащими и, следовательно, ∠FDA = ∠DAB = 36°. 3. Углы ∠BAC и ∠DFC являются соответственными и, следовательно, ∠DFC=∠BAC=72°. 4. Угол ∠AFD - смежный с углом ∠DFC, поэтому ∠AFD=180°-72°=108°. 5. В треугольнике ADF сумма углов равна 180 градусам. Значит ∠ADF=180°-∠FAD-∠AFD=180°-36°-108°=36° Таким образом, углы треугольника ADF равны: * ∠FAD = 36°, * ∠ADF = 36°, * ∠AFD = 108°. Ответ: Углы треугольника ADF равны 36°, 36°, 108°.