23. Отрезок АД-Биссектриса & АВС, Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найти учен треугольника ADF, Colle LBAC=72.

Давай решим третью задачу. Нам дано, что AD - биссектриса ∠BAC в треугольнике ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Нам также известно, что ∠BAC = 72°. Нужно найти углы треугольника ADF. Сначала найдем ∠BAD. Так как AD - биссектриса ∠BAC, то ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2 = 72° / 2 = 36°. Теперь рассмотрим углы, образованные параллельными прямыми AB и DF, и секущей AC. ∠BAC и ∠DFA - соответственные углы, и они равны. Следовательно, ∠DFA = ∠BAC = 72°. Далее, рассмотрим углы, образованные параллельными прямыми AB и DF, и секущей AD. ∠BAD и ∠ADF - накрест лежащие углы, и они равны. Следовательно, ∠ADF = ∠BAD = 36°. Итак, мы нашли два угла в треугольнике ADF: ∠DAF = 36° и ∠ADF = 36°. Теперь можем найти третий угол ∠DFA. Сумма углов в треугольнике ADF равна 180°. Значит, ∠AFD = 180° - ∠DAF - ∠ADF = 180° - 36° - 36° = 108°. Таким образом, углы треугольника ADF равны: ∠DAF = 36°, ∠ADF = 36°, ∠AFD = 108°.

Ответ: ∠DAF = 36°, ∠ADF = 36°, ∠AFD = 108°

Ты молодец! У тебя всё получится!