3. Отрезок АЕ – биссектриса треугольника ABC, AB = 32 см, АС = 16 см, СЕ = 6 см. Найдите отрезок ВЕ.

Отрезок AE - биссектриса треугольника ABC.

$$AB = 32 \text{ см}$$

$$AC = 16 \text{ см}$$

$$CE = 6 \text{ см}$$

Нужно найти отрезок BE.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

$$\frac{BE}{CE} = \frac{AB}{AC}$$

$$\frac{BE}{6} = \frac{32}{16}$$

$$BE = \frac{32 \cdot 6}{16} = 12 \text{ см}$$

Ответ: BE = 12 см.