Отрезок АЕ - биссектриса треугольника ABC, AB = 32 см, АС = 16 см, СЕ = 6 см. Найдите отрезок ВЕ.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. В данном случае, АЕ - биссектриса угла A треугольника ABC, поэтому:

\(\frac{BE}{CE} = \frac{AB}{AC}\)

Пусть BE = x. Тогда:

\(\frac{x}{6} = \frac{32}{16}\)

\(\frac{x}{6} = 2\)

\(x = 6 \cdot 2\)

\(x = 12\)

Значит, BE = 12 см.

Ответ: 12 см