7. Отрезок АК - биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите сторону АС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Запишем условие:

$$AB = 12 \text{ см}$$, $$BK = 8 \text{ см}$$, $$CK = 18 \text{ см}$$

$$AK - \text{ биссектриса}$$

Пусть $$AC = x \text{ см}$$. Тогда:

$$\frac{BK}{CK} = \frac{AB}{AC}$$, $$\frac{8}{18} = \frac{12}{x}$$

Выразим х:

$$x = \frac{18 \cdot 12}{8} = \frac{9 \cdot 3}{1} = 27 \text{ см}$$

Следовательно, АС = 27 см.

Ответ: 27 см